Каков центр круга, описанного вокруг треугольника с вертикалью (-2,2) (2, -2) (6, -2)?

Ответ:

#(4, 4)#

Объяснение:

Центр круга, проходящего через две точки, находится на равном расстоянии от этих двух точек. Поэтому он лежит на линии, которая проходит через среднюю точку двух точек, перпендикулярно отрезку, соединяющему две точки. Это называется перпендикулярный биссектриса отрезка, соединяющего две точки.

Если окружность проходит через более чем две точки, то ее центр является пересечением перпендикулярных биссектрис любых двух пар точек.

Перпендикулярная биссектриса присоединения отрезка #(-2, 2)# а также #(2, -2)# является #y = x #

Перпендикулярная биссектриса присоединения отрезка #(2, -2)# а также #(6, -2)# является #x = 4 #

Они пересекаются в #(4, 4)#

граф {(х-4 + у * 0,0001) (ух) ((х + 2) ^ 2 + (Y-2) ^ 2-0.02) ((х-2) ^ 2 + (у + 2) ^ 2- 0,02) ((х-6) ^ 2 + (у + 2) ^ 2 - 0,02) ((х-4) ^ 2 + (у-4) ^ 2-40) ((х-4) ^ 2 + (у-4) ^ 2-0,02) = 0 -9,32, 15,99, -3,31, 9,35}

Ответ:

(4, 4)

Объяснение:

Пусть центр будет C (a, b)..

Поскольку вершины равноудалены от центра, # (А + 2) ^ 2 + (б-2) ^ 2 = (а-2) ^ 2 + (Ь + 2) ^ 2 = (а-6) ^ 2 + (Ь + 2) ^ 2 #

Вычитая 2-е от первого и третье от второго, a - b = 0 и a = 4. Итак, b = 4.

Итак, центр - это С (4, 4).