Ответ:
# У = 2 (х + 1) ^ 2-32 #
Объяснение:
Форма вершины
# У = а (х-Н) ^ 2 + к # где # (H, K) # это вершина.
Наш вопрос # У = 2x ^ 2 + 4x-30 #
У нас есть разные подходы к получению формы вершины.
Одним из них является использование формулы для #Икс#координата вершины, а затем, используя значение, чтобы найти # У # координировать и записать данное уравнение в виде вершины.
Мы собираемся использовать другой подход. Давайте использовать завершение квадрата.
# У = 2x ^ 2 + 4x-30 #
Сначала мы напишем данное уравнение следующим образом.
# У = (2x ^ 2 + 4x) -30 # Как видите, мы сгруппировали первое и второе слагаемые.
# У = 2 (х ^ 2 + 2x) -30 # Здесь 2 было исключено из сгруппированного термина.
Теперь возьмите#Икс# коэффициент и разделить его на #2#, Квадратный результат. Это должно быть добавлено и вычтено в круглых скобках.
# y = 2 (x ^ 2 + 2x + (2/2) ^ 2- (2/2) ^ 2) -30 #
# У = 2 (х ^ 2 + 2x + 1-1) -30 #
# У = 2 (х + 1) ^ 2-1) -30 # Заметка # x ^ 2 + 2x + 1 = (x + 1) (x + 1) #
# У = 2 (х + 1) ^ 2-2-30 # Распределили #2# и убрал скобки.
# У = 2 (х + 1) ^ 2-32 # Форма вершины.
