Ответ:
Объяснение:
Правило продукта:
# h '= fg' + gf '#
Замечания:
#f '(x) = 1 / x #
Дано
#f '(x) = (4-x ^ 2) d / dx (lnx) + lnx * d / dx (4-x ^ 2) #
# = (4-x ^ 2) (1 / x) + -2x (lnx) #
# = (4-x ^ 2) / x - (2x) (ln x) # =
# ((4-x ^ 2) -2x ^ 2 * lnx) / x #
Как вы дифференцируете y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2), используя правило продукта?
Смотрите ответ ниже:
Как вы дифференцируете f (x) = (x ^ 3-3x) (2x ^ 2 + 3x + 5), используя правило продукта?
Ответ (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5) + (x ^ 3 - 3x) * (4x + 3), что упрощает до 10x ^ 4 + 12x ^ 3-3x ^ 2- 18x-15. Согласно правилу произведения, (f g) ′ = f ′ g + f g ′ Это просто означает, что когда вы дифференцируете продукт, вы делаете производную первого, оставляете вторую одну, плюс производную второго, оставляете первый один. Таким образом, первое будет (x ^ 3 - 3x), а второе будет (2x ^ 2 + 3x + 5). Хорошо, теперь производная от первого равна 3x ^ 2-3, а раз для второго (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5). Производная второго (2 * 2x + 3 + 0) или просто (4x + 3). Умножьте это на первое и получите (x ^ 3 - 3x) * (4x +
Как вы дифференцируете f (x) = (5e ^ x + tanx) (x ^ 2-2x), используя правило продукта?
F '(x) = (5e ^ x + sec ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) (2x-2) Для f (x) = (5e ^ x + tanx) (x ^ 2-2x), мы находим f '(x), выполнив: f' (x) = d / dx [5e ^ x + tanx] (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) d / dx [x ^ 2-2x] f '(x) = (5e ^ x + sec ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) (2x-2)