Какова стандартная форма уравнения параболы с направлением в x = -16 и фокусом в (12, -15)?

Ответ:

# Х = 1/56 (у ^ 2 + 30Y + 113) #

Объяснение:

Дано -

директриса # x = -16) #

фокус #(12, -15)#

Его направляющая параллельна оси Y. Итак, эта парабола открывается направо.

Общая форма уравнения

# (У-к) ^ 2 = 4 (х-х) #

Куда-

#час# х-координата вершины

# К # у-координата вершины

# A # это расстояние между фокусом и вершиной

Найти координаты вершины.

Его координата у -15

Его координата х # (x_1 + x_2) / 2 = (- 16 + 12) / 2 = (- 4) / 2 = -2 #

Вершина #(-2, -15)#

# А = 14 # расстояние между фокусом и вершиной

Затем -

# (У - (- 15)) ^ 2 = 4xx14xx (х - (- 2)) #

# (У + 15) ^ 2 = 56 (х + 2) #

# У ^ 2 + 30Y + 225 = 56x + 112 #

# 56x + 112 = у ^ 2 + 30Y + 225 #

# 56x = у ^ 2 + 30Y + 225-112 #

# 56x = у ^ 2 + 30Y + 113 #

# Х = 1/56 (у ^ 2 + 30Y + 113) #