Что такое дискриминант 2x ^ 2 = 4x - 7 и что это значит?

Что такое дискриминант 2x ^ 2 = 4x - 7 и что это значит?
Anonim

Ответ:

В уравнении # Ах ^ 2 + BX + с = 0 #дискриминант # Б ^ 2-4ac #

Объяснение:

Завершая квадрат, можно увидеть, что решения уравнения:

# Ах ^ 2 + BX + с = 0 #

имеют форму:

# X_1 #=# (- b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) # а также

# X_2 #=# (- b - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Таким образом, чтобы иметь решения в действительных числах (в отличие от комплексных чисел), квадратный корень #sqrt (б ^ 2-4ac # должно существовать как действительное число, и поэтому нам нужно # Б ^ 2-4ac> = 0 #.

Таким образом, чтобы иметь реальные решения, дискриминант # Б ^ 2-4ac # уравнения должны удовлетворять # Б ^ 2-4ac> = 0 #