Расстояние от Солнца до ближайшей звезды составляет около 4 х 10 ^ 16 м. Галактика Млечный Путь - это примерно диск диаметром ~ 10 ^ 21 м и толщиной ~ 10 ^ 19 м. Как вы определяете порядок количества звезд в Млечном Пути?

Ответ:

Приближая Млечный Путь к диску и используя плотность в окрестности Солнца, в Млечном Пути насчитывается около 100 миллиардов звезд.

Объяснение:

Так как мы делаем оценку на порядок величины, мы сделаем ряд упрощающих предположений, чтобы получить ответ, который является приблизительно правильным.

Давайте смоделируем галактику Млечный Путь как диск.

Объем диска составляет:

# V = пи * R ^ 2 * ч #

Подключив наши номера (и предполагая, что #pi около 3 #)

# V = pi * (10 ^ {21} м) ^ 2 * (10 ^ {19} м) #

# V = 3 раза 10 ^ 61 м ^ 3 #

Приблизительный объем Млечного Пути.

Теперь все, что нам нужно сделать, это найти, сколько звездочек на кубический метр (# # Rho) в Млечном Пути, и мы можем найти общее количество звезд.

Давайте посмотрим на окрестности вокруг Солнца. Мы знаем, что в сфере с радиусом # 4 раза 10 ^ {16} #м есть ровно одна звезда (Солнце), после чего вы попадаете в другие звезды. Мы можем использовать это, чтобы оценить грубую плотность для Млечного Пути.

#rho = n / V #

Используя объем сферы

#V = 4/3 пи г ^ {3} #

#rho = 1 / {4/3 пи (4 раза по 10 ^ {16} м) ^ 3} #

#rho = 1/256 10 ^ {- 48} # звезды / # М ^ {3} #

Возвращаясь к уравнению плотности:

#rho = n / V #

# n = rho V #

Включение плотности солнечного соседства и объема Млечного Пути:

# n = (1/256 10 ^ {- 48} м ^ {- 3}) * (3 раза 10 ^ 61 м ^ 3) #

#n = 3/256 10 ^ {13} #

#n = 1 раз 10 ^ 11 # звезды (или 100 миллиардов звезд)

Это разумно? По другим оценкам, в Млечном Пути насчитывается 100-400 миллиардов звезд. Это именно то, что мы нашли.