Каково уравнение в форме точки-наклона и формы пересечения наклона для данной линии (-5, -4) (7, -5)?

Ответ:

Точка - Наклонная форма уравнения # color (темно-бордовый) (y + 4 = - (1/12) * (x + 5) #

Форма уклона-перехвата

# цвет (зеленый) (у = - (1/12) х - (53/12) #

Объяснение:

#m = (y_2-y_1) / (x_2 - x_1) #

# (x_1, y_1) = (-5, -4), (x_2, y_2) = (7, -5) #

скат # = (-5+4) / (7+5) = -(1/12)#

Точка - Наклонная форма уравнения

# (y - y_1) = m * (x - x_1) #

# color (темно-бордовый) (y + 4 = - (1/12) * (x + 5) #

Форма уклона-перехвата

#y = mx + c #где m - это уклон, а c - это y-точка пересечения.

#y = - (1/12) * (x + 5) - 4 #

#y = - (1/12) x - 5/12 - 4 #

# цвет (зеленый) (у = - (1/12) х - (53/12) #

Наклон линии равен 0, а у-перехват равен 6. Каково уравнение линии, записанное в форме уклона-пересечения?

Наклон, равный нулю, говорит о том, что это горизонтальная линия, проходящая через 6. Тогда уравнение имеет вид: y = 0x + 6 или y = 6

Каково уравнение линии в наклонной точке пересечения и стандартной форме, которая проходит через точки (-2,5) и (3,5)?

Заметив, что координата y не меняется относительно x. Форма пересечения наклона y = 0x + 5 Стандартная форма 0x + y = 5

Докажите, что для данной линии и точки, не находящейся на этой линии, есть ровно одна линия, которая проходит через эту точку перпендикулярно этой линии? Вы можете сделать это математически или с помощью строительства (древние греки сделали)?

Увидеть ниже. Предположим, что данной линией является AB, а точка - это P, которой нет на AB. Теперь предположим, что мы нарисовали перпендикулярное ПО на AB. Мы должны доказать, что этот PO является единственной прямой, проходящей через P, которая перпендикулярна AB. Теперь мы будем использовать конструкцию. Построим еще один перпендикулярный ПК на AB из точки P. Теперь Доказательство. У нас есть, OP перпендикулярно AB [Я не могу использовать перпендикулярный знак, как раздражает] И, Кроме того, PC перпендикулярно AB. Итак, ОП || ПК. [Оба перпендикуляра на одной линии.] Теперь и OP, и PC имеют общую точку P, и они паралле