Докажите, что для данной линии и точки, не находящейся на этой линии, есть ровно одна линия, которая проходит через эту точку перпендикулярно этой линии? Вы можете сделать это математически или с помощью строительства (древние греки сделали)?

Ответ:

Увидеть ниже.

Объяснение:

Давайте предположим, что данная строка # AB #и дело в том, #П#который не включен # AB #.

Теперь, допустим, мы нарисовали перпендикуляр # # ПО на # AB #.

Мы должны доказать, что это # # ПО это единственная линия, проходящая через #П# это перпендикулярно # AB. #

Теперь мы будем использовать конструкцию.

Давайте построим еще один перпендикуляр #ПК# на # AB # из точки #П#.

Теперь Доказательство.

У нас есть, # OP # перпендикуляр # AB # Я не могу использовать перпендикулярный знак, как раздражает

А также, #ПК# перпендикуляр # AB #.

Так, # OP # || #ПК#, Оба перпендикуляра на одной линии.

Теперь оба # OP # а также #ПК# иметь точку #П# общего и они параллельны.

Это означает, что они должно совпадать.

Так, # OP # а также #ПК# это одна и та же линия.

Таким образом, есть только одна линия, проходящая через точку #П# это перпендикулярно # AB #.

Надеюсь это поможет.