Объем прямоугольной призмы составляет 3x ^ 3 + 34x ^ 2 + 72x-64, если высота равна x + 4, какова площадь основания призмы?

Ответ:

# 3x ^ 2 + 22x - 16 # квадратные единицы.

Формула для объема призмы #V = A_ "base" * h #, Следовательно,

# 3x ^ 3 + 34x ^ 2 + 72x - 64 = (x + 4) A_ "base" #

#A_ "base" = (3x ^ 3 + 34x ^ 2 + 72x - 64) / (x + 4) #

Используйте либо синтетическое, либо длинное деление. Я буду использовать длинное деление, но оба метода работают.

Следовательно, частное # 3x ^ 2 + 22x - 16 #, Это означает, что площадь базы # 3x ^ 2 + 22x - 16 # квадратные единицы.

Надеюсь, это поможет!