Какая стандартная форма у = 3х (х + 9) (х + 18)?

Ответ:

#y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486x #

Объяснение:

Общая стандартная форма кубической функции

#y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #

Поскольку то, что вы в данный момент получаете, является факторизованной формой, вам нужно расширить уравнение, чтобы получить стандартную форму.

Решение

#y = 3x (x + 9) (x + 18) #

#y = 3x (x ^ 2 + 18x + 9x + 162) #

#y = 3x (x ^ 2 + 27x + 162) #

#y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486x #

Для этого примера я решил расширить 2-й и 3-й термины, прежде чем вводить в 1-й. Обратите внимание, что вы можете выбрать те термины, которые хотите расширить в первую очередь, но я предлагаю рассмотреть возможность расширения тех, которые не дали бы вам действительно больших чисел, чтобы уменьшить вероятность того, что вы допустите ошибки в вычислениях.

Решение, если вы решили расширить 1-й и 2-й срок вначале

#y = 3x (x + 9) (x + 18) #

#y = (3x ^ 2 + 27x) (x + 18) #

#y = 3x ^ 3 + 54x ^ 2 + 27x ^ 2 + 486 #

#y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486 #