Что такое рациональный показатель?

Ответ:

Рациональный показатель - это показатель вида # М / п # для двух целых # М # а также # П #с ограничением #n! = 0 #.

# Х ^ (т / п) # в основном так же, как #root (п) (х ^ м) #

Объяснение:

Некоторые общие правила для показателей:

# x ^ 0 = 1 #

# x ^ 1 = x #

# x ^ -1 = 1 / x #

# x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) #

# (x ^ a) ^ b = x ^ (a * b) #

Если # П # тогда положительное целое число

# x ^ (1 / n) = root (n) (x) #

Из этих правил мы можем вывести:

# (root (n) (x)) ^ m = (x ^ (1 / n)) ^ m = x ^ (1 / n * m) #

# = Х ^ (т / п) #

# = x ^ (m * 1 / n) = (x ^ m) ^ (1 / n) = root (n) (x ^ m) #