Какова вершина формы y = 3x ^ 2 - 50x + 300?

Ответ:

# У = 3 (х-25/3) ^ 2 + 275/3 #

Объяснение:

# "уравнение параболы в" цвете (синий) "форма вершины" # является.

#color (красный) (бар (уль (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (у = а (х-Н) ^ 2 + к) цвет (белый) (2/2) |))) #

# "где" (h, k) "- координаты вершины и" #

# "это множитель" #

# "получить эту форму, используя" color (blue) "завершив квадрат" #

# • «коэффициент члена« x ^ 2 »должен быть 1» #

# "вычеркнуть 3" #

# RArry = 3 (х ^ 2-50 / 3x + 100) #

# • «сложение / вычитание» (1/2 «коэффициент x-члена») ^ 2 «к» #

# Х ^ 2-50 / 3x #

# y = 3 (x ^ 2 + 2 (-25/3) x цвет (красный) (+ 625/9) цвет (красный) (- 625/9) +100) #

#color (белый) (у) = 3 (х-25/3) ^ 2 + 3 (-625/9 + 100) #

#color (white) (y) = 3 (x-25/3) ^ 2 + 275 / 3larrcolor (blue) "в форме вершины" #

Ответ:

Вершинная форма уравнения # У = 3 (х-25/3) ^ 2 + 1100/12 #

Объяснение:

# y = 3 x ^ 2-50 x + 300 или y = 3 (x ^ 2-50 / 3 x) + 300 # или же

# y = 3 {x ^ 2-50 / 3 x + (50/6) ^ 2} -2500 / 12 + 300 # или же

# У = 3 (х-25/3) ^ 2 + 1100/12 # Сравнивая с вершинной формой

уравнение #y = a (x-h) ^ 2 + k; (H, K) # будучи вершиной, мы находим

Вот # h = 25/3, k = 1100/12:. # Вершина в #(8.33,91.67) #

Вершинная форма уравнения # У = 3 (х-25/3) ^ 2 + 1100/12 #

график {3 x ^ 2-50 x + 300 -320, 320, -160, 160} Ответ