Площадь прямоугольника составляет 300 см в квадрате. какова длина и ширина, если отношение длины к ширине составляет 4: 3?

Ответ:

L = 20 и W = 15

Объяснение:

Давайте рассмотрим, что известно об рассматриваемом прямоугольнике - площадь составляет 300 см в квадрате, а отношение длины к ширине (которое я укороту до L и W) равно 4: 3.

Начнем с соотношения. Мы знаем, что они связаны друг с другом - 4 базовой единицы длины для L и 3 той же базовой единицы длины для W. Таким образом, мы можем сказать, что

L = # 4x # и W = # 3x #

Мы также знаем из формулы для площади прямоугольника, что LW = Площадь прямоугольника. Подставляя в терминах с х в них дает нам

# (4x) (3x) = 300 #

так что давайте решим для х:

# 12x ^ 2 = 300 #

# x ^ 2 = 300/12 = 25 #

# х = SQRT (25) = 5 # (игнорирование отрицательного корня, так как это не имеет смысла в этом приложении)

Подставив x обратно в наши уравнения для L и W, получим

L = #4(5)=20# и W = #3(5)=15#

Проверка нашей работы - соотношение L: W составляет 4: 3. И LW = #20*15=300#

Общая площадь прямоугольника составляет 10 футов ^ 2. Какова ширина и длина прямоугольника, учитывая, что ширина на 3 фута меньше длины?

10 = xtimes (x-3) x равен 5 футам, потому что длина 5 футов, а ширина 2 фута. 10 = 5 раз (5-3) 10 = 5 × 2 Я нашел это методом проб и ошибок. Вы можете попробовать квадратную формулу, чтобы решить проблему.

Ширина и длина прямоугольника являются последовательными четными целыми числами. Если ширина уменьшается на 3 дюйма. тогда площадь получившегося прямоугольника равна 24 квадратным дюймам. Какова площадь исходного прямоугольника?

48 "квадратных дюймов" "пусть ширина" = n "тогда длина" = n + 2 n "и" n + 2color (blue) "являются последовательными четными целыми числами" "ширина уменьшается на" 3 "дюйма" rArr "ширина "= n-3" area "=" длина "xx" ширина "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (синий) "в стандартной форме" "факторы - 30, которые составляют - 1, равны + 5 и - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "приравнивают каждый фактор к нулю и решают для n" n-6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5

Ширина прямоугольника на 3 дюйма меньше его длины. Площадь прямоугольника составляет 340 квадратных дюймов. Каковы длина и ширина прямоугольника?

Длина и ширина составляют 20 и 17 дюймов соответственно. Прежде всего, давайте рассмотрим x длину прямоугольника, а y его ширину. Согласно первоначальному утверждению: y = x-3 Теперь мы знаем, что площадь прямоугольника определяется как: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x, и оно равно: A = x ^ 2-3x = 340 Итак, мы получаем квадратное уравнение: x ^ 2-3x-340 = 0 Давайте решим это: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} где a, b, c происходят из топора ^ 2 + bx + c = 0. Подставляя: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {15 pm sqrt {1369}} / {2 } = {15:00 37} / 2 Мы получаем два решения: x_1