Что такое квадратный корень из 125/2?

это #sqrt (125/2) = SQRT (5 ^ 3/2) = 5 * sqrt5 / sqrt2 #

Ответ:

# (5sqrt10) / 2 #

Объяснение:

Начните с факторинга 125.

#sqrt (125/2) #

# = SQRT ((5 * 5 * 5) / 2) #

# = SQRT ((5 ^ 3) / 2) #

Вы уже можете видеть здесь, что вы можете вывести 5.

#sqrt ((5 ^ 3) / 2) #

# = 5sqrt (5/2) #

Вы можете переписать это как:

# (5sqrt5) / sqrt2 #

Теперь нам нужно рационализировать это. Мы можем сделать это, умножив числитель и знаменатель на радикал, который устранит радикал в знаменателе. В этом случае этот радикал # Sqrt2 #.

# (5sqrt5) / sqrt2 #

# = (5sqrt5) / sqrt2 (sqrt2 / sqrt2) #

# = (5sqrt5 * sqrt2) / 2 #

# = (5sqrt10) / 2 #

Вы не сможете упростить это дальше.:)