Упростить это? (А + 3) ³ + (а-3) ³

Упростить это? (А + 3) ³ + (а-3) ³
Anonim

Ответ:

#color (пурпурный) (=> 18а ^ 2 + 27 #

#color (пурпурный) (=> 9 (2а ^ 2 + 3) #

Объяснение:

Используя тождества:

# цвет (красный) ((a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 #

#color (красный) ((а-б) ^ 3 = а ^ 3-3а ^ 2b + 3AB ^ 2b ^ 3 #

Мы получаем: # (А + 3) ^ 3 + (а-3) ^ 3 #

# => (А ^ 3 + 3a ^ 2 * 3 + 3a (3) ^ 2 + (3) ^ 3) - (а ^ 3-3а ^ 2 * 3 + 3a (3) ^ 2- (3) ^ 3) #

# => Отменить (а ^ 3) + 9а ^ 2 + отменить (3a * 9) + 27-отменить (а ^ 3) + 9 ^ 2-отменить (3a * 9) + 27 #

#color (пурпурный) (=> 18а ^ 2 + 27 #

#color (пурпурный) (=> 9 (2а ^ 2 + 3) #

~ Надеюсь, это поможет!:)