Ответ:
Пожалуйста, смотрите ниже.
Объяснение:
Любые два последовательных нечетных числа складываются в четное число.
Любое количество четных чисел при добавлении приводит к четному числу.
Мы можем разделить шесть последовательных нечетных чисел на три пары последовательных нечетных чисел.
Три пары последовательных нечетных чисел складывают до трех четных чисел.
Три четных числа складываются в четное число.
Следовательно, шесть последовательных нечетных чисел складываются в четное число.
Пусть первое нечетное число будет
Шесть последовательных нечетных чисел
# (2n-1), (2n + 1), (2n + 3), (2n + 5), (2n + 7), (2n + 9) #
Сумма этих шести последовательных нечетных чисел
# сумма = (2n-1) + (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) + (2n + 7) + (2n + 9) #
Добавление методом грубой силы
# Сумма = (6xx2n) -1 + 1 + 3 + 5 + 7 + 9 #
Мы видим, что первый член всегда будет четным
# => sum = "четное число" + 24 #
поскольку
#:. sum = "четное число" #
Отсюда доказано.
Ответ:
Увидеть ниже
Объяснение:
Нечетное число имеет вид
Пусть будет первым
Мы также знаем, что сумма n последовательных чисел в арифметической прогрессии равна
который является четным числом для каждого
Ответ:
Сумма 3 последовательных нечетных целых чисел равна 57, что является наименьшим целым числом?
Во-первых, мы можем вызвать наименьшее из нечетных целых чисел. X Затем мы находим следующее нечетное целое число. Нечетные целые числа идут после каждого другого числа, поэтому предположим, что мы начинаем с 1. Мы должны добавить еще 2 к 1, чтобы перейти к последовательному нечетному integer Таким образом, середина наших последовательных нечетных целых чисел может быть выражена как x + 2. Мы можем применить тот же метод к последнему нечетному целому числу, это на 4 больше, чем первое нечетное целое число, поэтому его можно рассматривать как x + 4. Мы находим сумма равна 57, поэтому мы создаем уравнение x + x + 2 + x + 4 =
Зная формулу для суммы N целых чисел a) что такое сумма первых N последовательных квадратных целых чисел, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? б) Сумма первых N последовательных кубических целых чисел Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Для S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Имеется sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3 сумма_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3 сумма_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3 сумма_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3 сумма_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 решения для sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, но sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2, поэтому sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n
Является ли sqrt21 действительным числом, рациональным числом, целым числом, целым числом, иррациональным числом?
Это иррациональное число и, следовательно, реальное. Сначала докажем, что sqrt (21) является действительным числом, на самом деле квадратный корень всех положительных действительных чисел действителен. Если x - действительное число, то мы определяем для положительных чисел sqrt (x) = "sup" {yinRR: y ^ 2 <= x}. Это означает, что мы смотрим на все действительные числа y, такие что y ^ 2 <= x, и берем наименьшее действительное число, которое больше всех этих y, так называемый супремум. Для отрицательных чисел эти y не существуют, так как для всех действительных чисел взятие квадрата этого числа приводит к поло