Ответ:
# У = 5 (х + 2/5) ^ 2 + 31/5 #где вершина #(-2/5,31/5)#
Объяснение:
Вершинная форма уравнения имеет тип #y = a (x - h) ^ 2 + k #, где # (H, K) # это вершина. Для этого в уравнении # У = 5x ^ 2 + 4x + 7 #надо сначала взять #5# из первых двух слагаемых, а затем сделать его квадратным, как показано ниже:
# У = 5х ^ 2 + 4x + 7 = 5 (х ^ 2 + 4 / 5x) + 7 #
Делать # (Х ^ 2 + 4 / 5x) #, полный квадрат, нужно сложить и вычесть, 'квадрат половины коэффициента #Икс#и таким образом это становится
# У = 5х ^ 2 + 4x + 7 = 5 (х ^ 2 + 4 / 5x + (2/5) ^ 2) + 7-5 * (2/5) ^ 2 # или же
# У = 5 (х + 2/5) ^ 2 + 7-4 / 5 # или же
# У = 5 (х - (- 2/5)) ^ 2 + 31/5 #где вершина #(-2/5,31/5)#
