Какова вершина формы y = 4x ^ 2 + x-6?

Ответ:

# y = 4 (x - (- 1/8)) ^ 2 + (-97/16) #

Объяснение:

Чтобы найти форму вершины квадратного уравнения, мы используем процесс, называемый завершением квадрата.

Нашей целью является форма #y = a (x-h) ^ 2 + k # где # (h, k) # это вершина. Продолжая, мы имеем

# 4x ^ 2 + x - 6 = 4 (x ^ 2 + 1 / 4x) -6 #

# = 4 (x ^ 2 + 1 / 4x + 1 / 64-1 / 64) -6 #

# = 4 (x ^ 2 + 1 / 4x + 1/64) -4 / 64-6 #

# = 4 (x + 1/8) ^ 2 - 97/16 #

# = 4 (x - (- 1/8)) ^ 2 + (-97/16) #

Таким образом, форма вершины

# y = 4 (x - (- 1/8)) ^ 2 + (-97/16) #

и вершина находится в #(-1/8, -97/16)#