Что такое график f (x) = 3x ^ 2?

Ответ:

Наша вершина #(0,0)#и наши следующие две точки (которые помогут продиктовать «наклон») #(-1,3)# а также #(1,3)#

Объяснение:

Нам нужно несколько вещей, чтобы наметить это: #Икс# а также # У # перехватывает и «склон». Так как #Икс# в квадрате, я знаю, что это будет квадратичная функция. Здесь нет склонов для квадратиков, но мы можем искать определенные моменты.

Во-первых, давайте посмотрим на # У #-intercepts:

# У = ах ^ 2 + BX + цветной (красный) (с) #В нашем уравнении # (У = 3x ^ 2) #у нас нет последней константы, поэтому наш # У #перехват #0#.

Теперь давайте посмотрим на наш #Икс#-intercept. Чтобы найти его, мы устанавливаем # У = 0 # и решить для #Икс#:

# 0 = 3x ^ 2 #

# 0 = х ^ 2 #

#sqrt (0) = SQRT (х ^ 2) #

# Х = 0 #

Итак, наш #Икс# а также # У # перехватывает оба #0#, что означает, что наша вершина #(0,0)#

Теперь у нас есть две из наших трех обязательных частей. Теперь давайте подумаем об этом через …

Если мы начнем с #(0,0)# и подняться один, наш # Х = 1 #:

# У = 3 (1) ^ 2 #

# У = 3 #

Это означает, что наша точка зрения #(1, 3)#.

Теперь давайте решим, когда # х = -1 #:

# У = 3 (-1) ^ 2 #

# У = 3 #

Итак, наш второй момент #(-1,3)#

Таким образом, мы можем решить больше точек, но по большей части достаточно иметь три опорных точки.

Наша вершина #(0,0)#и наши следующие две точки (которые помогут продиктовать «наклон») #(-1,3)# а также #(1,3)#

граф {у = 3x ^ 2}