Каков диапазон функции f (x) = -sqrt ((x ^ 2) -9x)?

Ответ:

Диапазон #f (x) = (-oo, 0 #

Объяснение:

#f (x) = -sqrt (x ^ 2-9x) #

Сначала давайте рассмотрим область #f (х) #

#f (х) # определяется где # Х ^ 2-9x> = 0 #

Отсюда где #x <= 0 # а также #x> = 9 #

#:.# Домен #f (x) = (-oo, 0 uu 9, + oo) #

Теперь рассмотрим:

#lim_ (x -> + - oo) f (x) = -oo #

Также: #f (0) = 0 # а также #f (9) = 0 #

Отсюда и диапазон #f (x) = (-oo, 0 #

Это можно увидеть на графике #f (x) ниже.

график {-sqrt (x ^ 2-9x) -21,1, 24,54, -16,05, 6,74}

Ответ:

Спектр: #f (x) <= 0 #, в интервальной записи: # (- оо, 0 #

Объяснение:

#f (x) = - sqrt (x ^ 2-9x) #

Диапазон: Под корнем должно быть #>=0#, Так #f (x) <= 0 #

Спектр: #f (x) <= 0 #в интервальной записи: # (- оо, 0 #

график {- (x ^ 2-9x) ^ 0,5 -320, 320, -160, 160} Ответ

Функции f (x) = - (x - 1) 2 + 5 и g (x) = (x + 2) 2 - 3 были переписаны с использованием метода завершающего квадрата. Является ли вершина для каждой функции минимумом или максимумом? Объясните свои аргументы в пользу каждой функции.

Если мы напишем квадратик в форме вершины: y = a (x-h) ^ 2 + k, то: bbacolor (white) (8888) - это коэффициент x ^ 2, bbhcolor (white) (8888) - ось симметрии. bbkcolor (white) (8888) - максимальное / минимальное значение функции. Также: если a> 0, то парабола будет иметь форму uuu и будет иметь минимальное значение. Если a <0, то парабола будет иметь форму nnn и будет иметь максимальное значение. Для заданных функций: a <0 f (x) = - (x-1) ^ 2 + 5color (white) (8888) это имеет максимальное значение bb5 a> 0 f (x) = (x + 2) ^ 2-3 цвета (белый) (8888888) минимальное значение bb (-3)

Нули функции f (x) равны 3 и 4, а нули второй функции g (x) - 3 и 7. Каковы нули (и) функции y = f (x) / g (x) )?

Только ноль y = f (x) / g (x) равен 4. Поскольку нули функции f (x) равны 3 и 4, это означает, что (x-3) и (x-4) являются факторами f (x). ). Кроме того, нулями второй функции g (x) являются 3 и 7, что означает, что (x-3) и (x-7) являются коэффициентами f (x). Это означает, что в функции y = f (x) / g (x), хотя (x-3) следует отменить знаменатель, g (x) = 0 не определяется, когда x = 3. Это также не определено, когда x = 7. Следовательно, у нас есть отверстие в x = 3. и только ноль y = f (x) / g (x) равен 4.

Каковы характеристики графика функции f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Проверить все, что относится. Домен - это все действительные числа. Диапазон - все действительные числа, большие или равные 1. Y-точка пересечения - 3. График функции - на 1 единицу вверх и

Первое и третье верно, второе неверно, четвертое незакончено. - Домен действительно все действительные числа. Вы можете переписать эту функцию как x ^ 2 + 2x + 3, которая является полиномом, и поэтому имеет домен mathbb {R}. Диапазон не является действительным числом, большим или равным 1, поскольку минимум равен 2. В факт. (x + 1) ^ 2 - горизонтальный перевод (одна единица слева) «стандартной» параболы x ^ 2, имеющей диапазон [0, infty). Когда вы добавляете 2, вы сдвигаете график вертикально на две единицы, поэтому диапазон вы равен [2, infty). Чтобы вычислить точку пересечения y, просто вставьте x = 0 в уравнен