Является ли x ^ 2 + 5 функцией?

Функция #f: X to Y # дается, когда у вас есть два набора и закон, который говорит вам, как связать один и только один элемент #y in Y # для каждого #x in X #.

Простейший случай представлен числовой функцией, которая означает, что вы связываете действительное число с каждым действительным числом. Так да, # Х ^ 2 + 5 # это функция, потому что для каждый Действительное число вы можете рассчитать его квадрат, а затем добавить пять. Это именно то, что «закон», о котором я упоминал ранее, говорит вам: #f (х) = х ^ 2 + 5 # (или также часто # У = х ^ 2 + 5 #) означает "взять номер #Икс#умножьте это на себя, получив # Х ^ 2 #, а затем добавить #5# к результату, получая # Х ^ 2 + 5 #.