Каков диапазон функции f (x) = 10-x ^ 2?

Каков диапазон функции f (x) = 10-x ^ 2?
Anonim

Ответ:

#y in (-oo, 10 #

Объяснение:

диапазон функции представляет все возможные выходные значения, которые вы можете получить, подключив все возможные #Икс# значения, разрешенные функцией домен.

В этом случае у вас нет ограничений на домен функции, а это означает, что #Икс# может принимать любое значение в # RR #.

Теперь квадратный корень из числа всегда положительное число при работе в # RR #, Это означает, что независимо от значения #Икс#, который может принимать любые отрицательные значения или любое положительное значение, в том числе #0#, семестр # Х ^ 2 # будут всегда быть положительным.

#color (фиолетовый) (| бар (ul (цвет (белый) (a / a)) цвет (черный) (x ^ 2> = 0 цвет (белый) (a) (AA) x in RR) цвет (белый) (а / а) |))) #

Это означает, что термин

# 10 - x ^ 2 #

будут всегда быть меньше или равно #10#, Будет меньше чем #10# для любого #x в RR "" {0} # и равно #10# за # Х = 0 #.

Диапазон функции, таким образом, будет

#color (зеленый) (| полоса (ul (цвет (белый) (a / a)) цвет (черный) (y in (- oo, 10 цвет (белый) (a / a) |))) #

график {10 - x ^ 2 -10, 10, -15, 15}