Что такое область f (x) = sqrt (17-x)?

Ответ:

Домен: # 17, infty) #

Объяснение:

Под квадратным корнем нельзя иметь негатив, поэтому мы знаем # 17 - x> = 0 #, Добавление #Икс# в обе стороны дает # 17> = x #, Таким образом, #Икс# может быть любым числом больше или равно #17#, Это дает интервал # 17, infty) # как наш домен.

Разрабатывать, #sqrt (п) # спрашивает "какое число, когда в квадрате, дает # П #". Обратите внимание, что положительные числа в квадрате дают положительные числа. (#2^2 = 4#) Кроме того, отрицательные числа в квадрате дают положительные числа. (#-2^2 = (-2)(-2) = 4#) Из этого следует, что нельзя взять квадратный корень из отрицательного числа, так как никакое число в квадрате не дает другого отрицательного числа.

Когда мы понимаем это, мы знаем, что # 17 - x # должен быть неотрицательным. Это написано как неравенство # 17 - x> = 0 #, Алгебраическая манипуляция дает # 17> = x #и из этого мы экстраполируем наш интервал # 17, infty #.