Произведение двух последовательных нечетных чисел равно 399, каковы числа?

Ответ:

набор решений #1#: #19# а также #21#

набор решений #2#: #-21# а также #-19#

Объяснение:

#1#, Делать #2# пусть операторы представляют переменные, которые будут использоваться в алгебраическом уравнении.

Позволять #color (красный) х # представляют первое число.

Позволять #color (синий) (х + 2) # представляют второе число.

#2#, Сформируйте уравнение.

#color (красный) х (цвет (синий) (х + 2)) = 399 #

#3#, Изолировать для #Икс#.

# Х ^ 2 + 2x = 399 #

# Х ^ 2 + 2x-399 = 0 #

#4#, Фактор квадратичного тринома.

# (Х-19) (х + 21) = 0 #

#5#, Установите каждый фактор на #0# определить возможные значения для #Икс#.

# х-19 = 0color (белый) (XXXXXXXX) х + 21 = 0 #

# Х = 19color (белый) (XXXXXXXXXX) х = -21 #

#6#, Замена # Х = 19, -21 # в #color (синий) (х + 2) # определить вторые числа.

#color (синий) (х + 2) цвет (белый) (XXXXXXXXXXX) цвет (синий) (х + 2) #

# = 19 + 2color (белый) (XXXXXXXX) = - 21 + 2 #

# = 21color (белый) (XXXXXXXXXX) = - 19 #

#:.#, номера #19# а также #21# или же #-21# а также #-19#.

Произведение двух последовательных четных целых чисел равно 24. Найдите два целых числа. Ответ в виде парных точек с наименьшим из двух целых чисел первым. Ответ?

Два последовательных четных целых числа: (4,6) или (-6, -4) Позвольте, color (red) (n и n-2 быть двумя последовательными четными целыми числами, где color (красный) (n inZZ Произведение n и n-2 равно 24, т.е. n (n-2) = 24 => n ^ 2-2n-24 = 0 Теперь [(-6) + 4 = -2 и (-6) xx4 = -24]: .n ^ 2-6n + 4n-24 = 0: .n (n-6) +4 (n-6) = 0:. (N-6) (n + 4) = 0: .n-6 = 0 или n + 4 = 0 ... to [n inZZ] => цвет (красный) (n = 6 или n = -4 (i) цвет (красный) (n = 6) => цвет (красный) (n-2) = 6-2 = цвет (красный) (4) Итак, два последовательных четных целых числа: (4,6) (ii)) цвет (красный) (n = -4) => цвет (красный) (n-2) = -4-2 = ц

Произведение двух последовательных нечетных целых чисел в 29 раз меньше их суммы. Найдите два целых числа. Ответ в виде парных точек с наименьшим из первых двух целых чисел?

(13, 15) или (1, 3) Пусть x и x + 2 нечетные последовательные числа, тогда Что касается вопроса, мы имеем (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. х ^ 2 - 14х + 13 = 0:. х ^ 2 -х - 13х + 13 = 0:. х (х - 1) - 13 (х - 1) = 0:. (х - 13) (х - 1) = 0:. x = 13 или 1 Теперь, СЛУЧАЙ I: x = 13:. х + 2 = 13 + 2 = 15:. Числа (13, 15). СЛУЧАЙ II: х = 1: х + 2 = 1+ 2 = 3:. Числа (1, 3). Следовательно, поскольку есть два случая, формирующиеся здесь; пара чисел может быть как (13, 15), так и (1, 3).

Произведение двух последовательных нечетных натуральных чисел равно 483. Каковы числа?

21 раз 23 (2n -1) (2n + 1) = 483 4n ^ 2 - 484 = 0 n ^ 2 = 121 n = 11