Какова область и диапазон y = -3 (x-10) ^ 2 + 5?

Какова область и диапазон y = -3 (x-10) ^ 2 + 5?
Anonim

Ответ:

Домен: #x в ОР или (-оо, оо) #

Спектр: #y <= 5 или -oo, 5 #

Объяснение:

# y = -3 (x-10) ^ 2 + 5 #, Это вершинная форма уравнения параболы

имея вершину в #(10,5) # Сравнение с вершинной формой

уравнение #f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (H, K) # будучи вершиной, мы находим

Вот # h = 10, k = 5, a = -3 #. поскольку # A # отрицательна парабола

открывается вниз, вершина является максимальной точкой # У #.

Домен: любое действительное число #Икс# возможно в качестве ввода.

Итак, домен: #x в ОР или (-оо, оо) #

Диапазон: любое действительное число #y <= 5 или -oo, 5 #

график {-3 (х-10) ^ 2 + 5 -20, 20, -10, 10} Ответ