Какова вершинная форма уравнения параболы с фокусом в (2, -13) и директрисой у = 23?

Какова вершинная форма уравнения параболы с фокусом в (2, -13) и директрисой у = 23?
Anonim

Ответ:

Уравнение параболы # У = -1/72 (х-2) ^ 2 + 5 #

Объяснение:

Вершина находится на полпути между фокусом#(2,-13)#и директриса # y = 23:. #Вершина находится в #2,5# Парабола открывается вниз, и уравнение # y = -a (x-2) ^ 2 + 5 # Вершина находится на равном расстоянии от фокуса и вершины, а расстояние # Д = 23-5 = 18 # мы знаем # | a | = 1 / (4 * d):.a = 1 / (4 * 18) = 1/72 #Следовательно, уравнение параболы # У = -1/72 (х-2) ^ 2 + 5 # график {-1/72 (x-2) ^ 2 + 5 -80, 80, -40, 40} Ответ