Что из следующего эквивалентно «3/1 + 5sqrt2». ? A, 3sqrt2-3 / 49. Б, 1-5кв2 / 17. C, 3sqrt2-3. Д, 3 / 3х + 2. Е, 1 / 3х + 2.

Ответ:

# (15sqrt2-3) / 49 #

Объяснение:

# 3 / (1 + 5sqrt2) #

# "мы требуем выразить дробь рационально" #

#"знаменатель"#

# "то есть без радикала в знаменателе" #

# "для достижения этого умножьте числитель / знаменатель" #

# "цветом" (синий) "сопряженный" "из" 1 + 5sqrt2 #

# "конъюгат" 1 + 5sqrt2 "равен" 1color (red) (-) 5sqrt2 #

# "в общем" a + -sqrtbtoa sqrtblarrcolor (синий) "сопряженный" #

#"Обратите внимание, что"#

# 1 + 5sqrt2) (1-5sqrt2) larrcolor (синий) "развернуть, используя FOIL" #

# = 1cancel (-5sqrt2) отменить (+ 5sqrt2) - (5sqrt2) ^ 2 #

# = 1-50 = -49larrcolor (blue) "рациональное число" #

# "возвращение к дроби" #

#rArr (3 (1-5sqrt2)) / ((1 + 5sqrt2) (1-5sqrt2)) #

# = (3-15sqrt2) / (- 49) = (15sqrt2-3) / 49larr «умножить на» (-1) / (- 1) #

# RArr3 / (1 + 5sqrt2) - = (15sqrt2-3) / 49 #