Какова вершина формы y = 4x ^ 2-17x + 60?

Ответ:

Заполните квадрат:

Вершина #V_y (цвет (красный) (17/8), цвет (красный) (671/16)) #

Мы можем преобразовать, заполнив квадрат в первых двух членах, но сначала нам нужно иметь «1» перед x-квадратом.

Стандартная форма параболы:

#f (х) = ах ^ 2 + BX + C #

Форма вершины для того же уравнения:

#f (x) = a (x-color (красный) h) + color (красный) k #

Где точка #V (цвет (красный) ч, цвет (красный) к) # это вершина f (x)

# У = 4 (х ^ 2-17 / 4x) + 60 #

Добавьте (b / 2) ^ 2, чтобы завершить квадрат

# У = 4 (х ^ 2-17 / 4x + 289/64) + 60-289 / 16 #

-289/16 необходим, чтобы сбалансировать 4 (289/64), которые мы добавили.

Факторите скобки и найдите ЖК-дисплей, чтобы добавить 60 и -289/16

# У = 4 (х-17/8) ^ 2 + 960 / 16-289 / 16 #

# У = 4 (х-17/8) ^ 2 + 671/16 #