Предположим, что серия 10 + 18 + 26 ... продолжается 200 терминов. Какая сумма?

# A_2-a_1 = 18-10 = 8 #

# A_3-a_2 = 26-18 = 8 #

# Означает # Это арифметическая серия.

# Означает # общая разница# = Д = 8 #

первый срок# = A_1 = 10 #

Сумма арифметических рядов определяется как

# Сумма = п / 2 {2a_1 + (N-1) d} #

куда # П # это число терминов, # A_1 # это первый срок и # D # это общая разница.

Вот # A_1 = 10 #, # Д = 8 # а также # П = 200 #

#implies Sum = 200/2 {2 * 10 + (200-1) 8} = 100 (20 + 199 * 8) = 100 (20 + 1592) = 100 * 1612 = 161200 #

Следовательно, сумма#161200#.