Вопрос 573d2

Ответ:

# (3-SQRT (3)) / 6 #

Объяснение:

В данном тригонометрическом выражении сначала мы должны осветить некоторые формулы:

#cos ((5pi) / 6) = COS (PI- (пи / 6)) #

И мы знаем, что

#cos (пи-альфа) = - соз (альфа) #

Так, #color (blue) (cos ((5pi) / 6) = cos (pi-pi / 6) = -cos (pi / 6) = - sqrt (3) / 2 #

Теперь у нас есть:

#tan ((7pi) / 6) = TAN (Pi + пи / 6) = TAN (пи / 6) #

Зная формулу, которая гласит:

#tan (Pi + альфа) = TAN (альфа) #

У нас есть:

#color (красный) (тангенс ((7pi) / 6) = тангенс (пи / 6) = SQRT (3) / 3) #

Давайте подставим ответы в приведенном выше выражении:

#sin (пи / 6) + соз ((5pi) / 6) + тангенс ((7pi) / 6) #

# = 1/2 + цветной (синий) (- SQRT (3) / 2) + цветной (красный) (SQRT (3) / 3) #

# = (3-SQRT (3)) / 6 #