Треугольник А имеет стороны длиной 36, 48 и 18. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длины 3. Каковы возможные длины двух других сторон треугольника B?

Треугольник А имеет стороны длиной 36, 48 и 18. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длины 3. Каковы возможные длины двух других сторон треугольника B?
Anonim

Ответ:

#(3,4,3/2),(9/4,3,9/8),(6,8,3)#

Объяснение:

Любая из 3 сторон треугольника B может иметь длину 3, поэтому для сторон B. есть 3 различных варианта.

Поскольку треугольники похожи, то #color (blue) "соотношения соответствующих сторон равны" #

Пусть 3 стороны треугольника B - это a, b и c, соответствующие сторонам 36, 48 и 18 в треугольнике A.

#цвет синий)"-------------------------------------------- ----------------------- "#

Если сторона а = 3, то соотношение соответствующих сторон #=3/36=1/12#

следовательно, сторона б # = 48xx1 / 12 = 4 "и сторона c" = 18xx1 / 12 = 3/2 #

3 стороны B будут # (3, цвет (красный) (4), цвет (красный) (3/2)) #

#цвет синий)"-------------------------------------------- -------------------------- "#

Если сторона b = 3, то соотношение соответствующих сторон #3/48=1/16#

# = 36xx1 / 16 = 9/4 "и сторона c" = 18xx1 / 16 = 9/8 #

3 стороны B будут # = (Цвет (красный) (9/4), 3, цвет (красный) (9/8)) #

#цвет синий)"-------------------------------------------- --------------------------- "#

Если сторона с = 3, то соотношение соответствующих сторон #=3/18=1/6#

следовательно # a = 36xx1 / 6 = 6 "и b" = 48xx1 / 6 = 8 #

3 стороны B будут # = (Цвет (красный) (6), цвет (красный) (8), 3) #

#цвет синий)"-------------------------------------------- ----------------------------- "#