Четыре колоды вытаскиваются из колоды карт случайно. Какова вероятность найти 2 карты из них для раздачи? @вероятность

Ответ:

#17160/6497400#

Объяснение:

Всего 52 карты, и 13 из них - пики.

Вероятность нанесения первой лопаты составляет:

#13/52#

Вероятность нанесения второй лопаты составляет:

#12/51#

Это потому, что, когда мы выбрали лопату, осталось только 12 пик и, следовательно, всего 51 карта.

вероятность нанесения третьей лопаты:

#11/50#

вероятность нанесения четвертой лопаты:

#10/49#

Нам нужно умножить все это вместе, чтобы получить вероятность рисования лопаты одна за другой:

#13/52*12/51*11/50*10/49=17160/6497400#

Таким образом, вероятность вытянуть четыре пики одновременно без замены составляет:

#17160/6497400#

Ответ:

#(57,798)/(270,725)~~21.35%#

Объяснение:

Давайте сначала посмотрим, как мы можем выбрать 4 карты из колоды из 52:

#C_ (п, к) = (п!) / ((К!) (П-к)!) # с # n = "население", k = "выбор" #

#C_ (52,4) = (52!) / ((4!) (48!)) = (52xx52xx50xx49) / 24 = 270725 #

Сколько способов мы можем взять 4 карты и иметь ровно 2 из них пиковыми? Мы можем найти это, выбрав 2 из популяции 13 пиков, а затем выбрав 2 карты из оставшихся 39 карт:

#C_ (13,2) xxC_ (39,2) = (13!) / ((2!) (11!)) Хх (39!) / ((2!) (37!)) = (13xx12) / 2xx (39xx38) / 2 = 57798 #

Это означает, что вероятность вытянуть ровно 2 пики на 4 карты из стандартной колоды:

#(57,798)/(270,725)~~21.35%#

Ответ:

#0.21349 = 21.349 %#

Объяснение:

# C_2 ^ 4 (13/52) (12/51) (39/50) (38/49) #

#= ((4!)/(2!2!)) (1/4)(17784/124950)#

#= (6/4)(17784/124950)#

#= 4446/20825#

#= 0.21349#

#= 21.349 %#

# "Объяснение:" #

# «Мы выражаем, что первая и вторая карты должны быть лопатой». #

# «Тогда третья и четвертая карта не может быть лопатой. Конечно» #

# "пики могут быть в другом месте, например, 2-го и 4-го и так далее" #

# "поэтому мы умножаем на" C_2 ^ 4 "." #

# "Первый розыгрыш: на 52 карт с пиками 13" => 13/52 #

# "2-й тираж: на 51 карточке осталось 12 карт пиков" => 12/51 #

# «3-й тираж: 39 карт без пиков на 50 карт» => 39/50 #

# "4-й тираж: 38 карт без пиков на 49 карт" => 38/49 #

Ответ:

Вероятность примерно #21.35%#.

Объяснение:

Визуализируйте колоду из двух частей: лопаты и все остальное.

Вероятность, которую мы ищем - это число рук с двумя картами из пики и двумя картами из всего остального, деленное на количество рук с любой 4-карты.

Количество рук с 2 пиками и 2 не пиками: Из 13 пиков мы выберем 2; из остальных 39 карт мы выберем оставшиеся 2. Количество раздач # "" _ 13C_2 xx "" _39C_2. #

Количество рук с любыми 4 картами: Из всех 52 карт мы выберем 4. Количество раздач # "" _ 52C_4. #

# "P" ("2 пики из 4") = ((13), (2)) ((39), (2)) / ((52), (4)) = ("" _13C_2 xx "" _39C_2) / ("" _ 52C_4) #

Обратите внимание, что 13 и 39 в верхнем ряду добавляются к 52 в нижнем ряду; то же самое с 2 и 2 добавлением к 4.

# "P" ("2 пика из 4") = "" (13xx12) / (2xx1) xx (39xx38) / (2xx1) "" / (52xx51xx50xx49) / (4xx3xx2xx1) #

#color (white) ("P" ("2 пики из 4")) = (13xx6) xx (39xx19) / (13xx17xx25xx49) #

#color (white) ("P" ("2 пики из 4")) = 6xx39xx19 / (17xx25xx49) #

#color (white) ("P" ("2 пики из 4")) = "4,446" / "20,825" "" ~~ 21,35% #

В общем, на любой вероятностный вопрос, который делит «популяцию» (например, колоду карт) на несколько отдельных «субпопуляций» (например, пики против других мастей), можно ответить таким образом.