Условие, для которого три числа (a, b, c) находятся в A.G.P, является? благодарю вас

Ответ:

Любые (a, b, c) находятся в артеметическо-геометрической прогрессии

Объяснение:

Арифметическая геометрическая прогрессия означает, что переход от одного числа к следующему включает умножение на константу, а затем добавление константы, т.е. если мы находимся в # A #следующее значение

#m cdot a + n # для некоторых #m, n #.

Это означает, что у нас есть формулы для # Б # а также # C #:

#b = m cdot a + n #

#c = m cdot b + n = m cdot (m cdot a + n) + n = m ^ 2 a + (m + 1) n #

Если нам дан конкретный # A #, # Б #, а также # C #мы можем определить # М # а также # П #, Мы берем формулу для # Б #, решить для # П # и вставьте это в уравнение для # C #:

#n = b - m * a означает c = m ^ 2 a + (m + 1) (b - m * a) #

# c = отменить {m ^ 2a} + mb - ma cancel {- m ^ 2a} + b #

#c = mb - ma + b подразумевает (c-b) = m (b-a) подразумевает m = (b-a) / (c-b) #

Включив это в уравнение для # П #,

#n = b-m * a = b - a * (b-a) / (c-b) = (b (c-b) - a (b-a)) / (c-b) #

Поэтому, учитывая ЛЮБОЙ # А, б, в #, мы получаем точно найти коэффициенты, которые сделают их арифметико-геометрической прогрессией.

Об этом можно сказать по-другому. Существует три «степени свободы» для любой арифметико-геометрической прогрессии: начальное значение, умноженная постоянная и добавленная постоянная. Следовательно, для точного определения того, что А.Г.П. требуется три значения применимо.

С другой стороны, геометрический ряд имеет только два: отношение и начальное значение. Это означает, что требуются два значения, чтобы точно увидеть, что такое геометрическая последовательность, и это все определяет потом.

Ответ:

Нет такого условия.

Объяснение:

В арифметической геометрической прогрессии мы имеем поэлементное умножение геометрической прогрессии на соответствующие термины арифметической прогрессии, такие как

# Х * у, (х + д) * год, (х + 2d) * год ^ 2, (х + 3d) * год ^ 3, …… #

а потом # П ^ (й) # срок # (Х + (п-1) г) в год ^ ((п-1)) #

Как # х, у, г, д # все могут быть разными четырьмя переменными

Если три условия # А, б, в # Мы будем иметь

# х * у = а #; # (Х + г) в год = б # а также # (Х + 2d) в год ^ 2 = C #

и учитывая три члена и три уравнения, решение для четырех членов, как правило, невозможно, и отношение зависит больше от конкретных значений # х, у, г # а также # D #.