Как вы решаете 4 ^ (2x + 1) = 1024?

Используйте натуральный логарифм с обеих сторон:

# ln (4 ^ (2x + 1)) = ln (1024) #

Используйте свойство логарифмов, которое позволяет переместить показатель степени наружу как фактор:

# (2x + 1) ln (4) = ln (1024) #

Разделите обе стороны на #ln (4) #:

# 2x + 1 = ln (1024) / ln (4) #

Вычтите 1 с обеих сторон:

# 2x = ln (1024) / ln (4) -1 #

Разделите обе стороны на 2:

# x = ln (1024) / (2ln (4)) - 1/2 #

Используйте калькулятор:

#x = 2 #

Ответ:

Используйте логарифм

Объяснение:

Я предпочитаю натуральный логарифм, хотя вы также можете использовать базовый лог 10.

Итак, следуя правилу, что вы можете делать с уравнением все, что хотите, если вы делаете то же самое для обеих сторон:

# ln 4 ^ {2x + 1} = ln 1024 #

Затем, следуя правилам логарифма, ln # Х ^ п # = n ln x

Так, # (2x + 1) ln 4 = ln 1024 #

На данный момент, вы можете начать изолировать х. Разделите обе стороны на 4.

# 2x + 1 = {ln 1024} / {ln 4} #

Sub 1 с обеих сторон и разделить на 2. Конечно, вы можете оценить ваш частичный ответ в любое время. Пример: # {ln 1024} / {ln 4} #= 5

Это дает #x = {{ln 1024} / {ln 4} -1} / 2-> x = 2 #

Проверьте свой ответ: #4^{2*2+1}->4^5=1024#