Какие важные моменты необходимы для графа f (x) = - (x + 2) (x-5)?

Ответ:

График #f (х) # это парабола с #Икс-# перехватывает # (- 2, 0) и (5, 0) # и абсолютный максимум при #(1.5, 12.25)#

Объяснение:

#f (x) = - (x + 2) (x-5) #

Первые два «важных пункта» - это нули #f (х) #, Это происходит где #f (х) = 0 # - т.е. #Икс-#перехватывает функции.

Чтобы найти нули: # - (x + 2) (x-5) = 0 #

#:. x = -2 или 5 #

Следовательно #Икс-#перехватывает: # (- 2, 0) и (5, 0) #

расширяющийся #f (х) #

#f (x) = -x ^ 2 + 3x + 10 #

#f (х) # является квадратичной функцией вида # Ах ^ 2 + Ьх + с #, Такая функция графически представлена в виде параболы.

Вершина параболы находится в #x = (- б) / (2a) #

то есть где #x = (- 3) / - 2 = 3/2 = 1,5 #

поскольку #a <0 # вершина будет на абсолютном максимуме #f (х) #

#:.f_max = f (3/2) = - (3/2) ^ 2 + 3 (3/2) + 10 #

#= -9/4 + 9/2 +10 = 9/4+10 = 12.25#

Следовательно, еще один «важный момент»: #f_max = (1,5, 12,25) #

Мы можем увидеть эти точки графика #f (х) # ниже.

график {- (х + 2) (х-5) -36,52, 36,52, -18,27, 18,27}