Какова вершина формы y = (x - 12) (x + 4)?

Ответ:

# У = (х-4) ^ 2-64 #

Объяснение:

Во-первых, распределите термины по биномам.

# У = х ^ 2 + 4x-12x-48 #

# У = х ^ 2-8x-48 #

Отсюда завершите квадрат первыми двумя членами квадратного уравнения.

Напомним, что форма вершины # У = а (х-Н) ^ 2 + к # где вершина параболы находится в точке # (H, K) #.

# У = (х ^ 2-8xcolor (красный) (+ 16)) - 48color (красный) (- 16) #

Просто произошло две вещи:

#16# был добавлен в круглых скобках, так что будет сформирован идеальный квадратный термин. Это потому что # (Х ^ 2-8x + 16) = (х-4) ^ 2 #.

#-16# было добавлено за скобками, чтобы уравнение было сбалансированным. Чистое изменение #0# теперь благодаря добавлению #16# а также #-16#, но лицо уравнения изменилось.

Упростить:

# У = (х-4) ^ 2-64 #

Это говорит нам о том, что парабола имеет вершину в #(4,-64)#, график {(х-12) (х + 4) -133,4, 133,5, -80, 40}