Как долго вы делите (2n ^ 3 + 0n ^ 2 - 14n + 12) / (n + 3)?

Ответ:

# 2 (п-2) (п-1) #

Объяснение:

Предполагать # П + 3 # является фактором для числителя и вывести другой фактор:

# 2n ^ 3-14n + 12 = (п + 3) (ап ^ 2 + Ьп + с) = #

# Ап ^ 3 + (б + 3а) п ^ 2 + (с + 3b) п + 3c #

Это дает результат:

# А = 2 #

# Ь + 3a = Ь + 6 = 0 => Ь = -6 #

# с + 3b = C-18 = -14 => с = 4 #

# 3c = 12 #

Следовательно # П + 3 # является фактором, и мы имеем:

# (2n ^ 3-14n + 12) / (п + 3) = (отмена ((п + 3)) (2n ^ 2-6n + 4)) / отмены (п + 3) = #

# 2 (п ^ 2-3n + 2) = 2 (п-2) (п-1) #