Ответ:
Вершинная форма уравнения #y = (x + 1) ^ 2 - 9 #
Объяснение:
Изменение квадратичной функции от стандартной формы к форме вершины фактически требует, чтобы мы прошли процесс завершения квадрата. Для этого нам нужно # Х ^ 2 # а также #Икс# слагаемые только в правой части уравнения.
#y = x ^ 2 + 2x - 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x #
Теперь правая сторона имеет # топор ^ 2 + bx # сроки, и нам нужно найти # C #по формуле #c = (b / 2) ^ 2 #.
В нашем подготовленном уравнении #b = 2 #, так
#c = (2/2) ^ 2 = 1 ^ 2 = 1 #
Теперь мы добавляем # C # с обеих сторон нашего уравнения, упростить левую сторону и разложить на правую сторону.
#y + 8 + 1 = x ^ 2 + 2x + 1 #
#y + 9 = (x +1) ^ 2 #
Чтобы закончить приведение уравнения в форму вершины, вычтите #9# с обеих сторон, таким образом изолируя # У #:
#y + 9 - 9 = (x + 1) ^ 2 - 9 #
#y = (x + 1) ^ 2 - 9 #
