Как вы решаете log (5x + 2) = log (2x-5)?

Как вы решаете log (5x + 2) = log (2x-5)?
Anonim

Ответ:

# x = -7 / 3 #

Объяснение:

Дано #log (5x + 2) = log (2x-5) # общий журнал 10

Шаг 1: поднял до экспоненты, используя базу 10

# 10 ^ (log5x + 2) = 10 ^ (log2x-5) #

Шаг 2: Упростите, так как # 10 ^ logA = A #

# 5x + 2 = 2x-5 #

Шаг 3: вычесть #color (red) 2 # а также #color (синий) (2x) # по обе стороны уравнения, чтобы получить

# 5x + 2цвет (красный) (- 2) цвет (синий) (- 2x) = 2x цвет (синий) (- 2x) -5цвет (красный) (- 2) #

# 3x = -7 #

Шаг 4: Погружение в обе стороны на 3

# (3x) / 3 = -7/3 чАр х = -7 / 3 #

Шаг 5: Проверьте решение

#log (5 * -7 / 3) +2 = log (2 * -7 / 3) -5 #

#log (-35/3 + 6/3) = log (-14/3 -15/3) #

#log (-29/3) = log (-29/3) #

Обе стороны равны, несмотря на то, что мы не можем взять журнал отрицательного числа из-за ограничения домена #log_b x = y, x> 0, b> 0 #

# x = -7 / 3 #, предполагая сложный логарифм