Как вы решаете log (x) + log (x + 1) = log (12)?

Ответ:

Ответ #x = 3 #.

Объяснение:

Сначала вы должны сказать, где определяется уравнение: оно определяется, если #x> -1 # поскольку логарифм не может иметь отрицательные числа в качестве аргумента.

Теперь, когда это ясно, теперь вам нужно использовать тот факт, что натуральный логарифм отображает сложение в умножение, отсюда это:

# ln (x) + ln (x + 1) = ln (12) тогда и только тогда, когда ln x (x + 1) = ln (12) #

Теперь вы можете использовать экспоненциальную функцию, чтобы избавиться от логарифмов:

#ln x (x + 1) = ln (12) тогда и только тогда, когда x (x + 1) = 12 #

Вы разрабатываете полином слева, вычитаете 12 с обеих сторон, и теперь вам нужно решить квадратное уравнение:

#x (x + 1) = 12 тогда и только тогда, когда x ^ 2 + x - 12 = 0 #

Теперь вы должны рассчитать #Delta = b ^ 2 - 4ac #, который здесь равен #49# таким образом, это квадратное уравнение имеет два вещественных решения, задаваемых квадратной формулой: # (- Ь + SQRT (дельта)) / (2a) # а также # (- Ь-SQRT (дельта)) / (2a) #, Два решения здесь #3# а также #-4#, Но само первое уравнение, которое мы решаем прямо сейчас, определено только для #x> -1 # так #-4# не является решением нашего лог-уравнения.