Какова стандартная форма y = (4x) (x-3) - (x ^ 2-4) (- x + 2)?

Ответ:

# У = -x ^ 3 + 2х ^ 2-16x + 8 #

Объяснение:

Стандартная форма общего уравнения степени #3# является

#color (белый) ("XXX") у = ах ^ 3 + Ьх ^ 2 + Сх + D #

Чтобы преобразовать данное уравнение: # У = цвет (красный) ((4x) (х-3)) - цвет (синий) ((х ^ 2-4) (- х + 2)) #

в стандартную форму, мы должны сначала развернуть выражение на правой стороне:

# y = цвет (красный) ((4x ^ 2-12x)) - цвет (синий) ((x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x-8)) #

#color (белый) ("XX") = цвет (синий) (- x ^ 3) + цвет (красный) (4x ^ 2) -цвет (синий) (2x ^ 2) цвет (красный) (- 12x) - цвет (синий) (4x) цвет (синий) (+ 8) #

#color (белый) ("XX") = - х ^ 3 + 2х ^ 2-16x + 8 #

(в стандартной форме)

Точечно-наклонная форма уравнения линии, проходящей через (-5, -1) и (10, -7), равна y + 7 = -2 / 5 (x-10). Какова стандартная форма уравнения для этой линии?

2 / 5x + y = -3 Формат стандартной формы для уравнения линии: Ax + By = C. Уравнение, которое у нас есть, y + 7 = -2/5 (x-10) в настоящее время находится в точке. форма склона Первое, что нужно сделать, это распределить -2/5 (x-10): y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4. Теперь давайте вычтем 4 с обеих сторон уравнение: y + 3 = -2 / 5x Так как уравнение должно быть Ax + By = C, давайте переместим 3 на другую сторону уравнения и -2 / 5x на другую сторону уравнения: 2 / 5x + y = -3 Это уравнение теперь в стандартной форме.

Стандартная форма уравнения параболы - y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Какова вершинная форма уравнения?

Общая вершина имеет вид y = a (x-h) ^ 2 + k. Пожалуйста, смотрите объяснение для конкретной формы вершины. «A» в общем виде представляет собой коэффициент квадратного члена в стандартном виде: a = 2 Координата x вершины h определяется по формуле: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Координата y вершины k определяется путем вычисления заданной функции при x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Подстановка значений в общий вид: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr конкретной формы вершины

Вершинная форма уравнения параболы имеет вид x = (y - 3) ^ 2 + 41, какова стандартная форма уравнения?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Нам нужно решить для y. Сделав это, мы можем манипулировать остальной частью проблемы (если нужно), чтобы изменить ее в стандартную форму: x = (y-3) ^ 2 + 41 вычтите 41 с обеих сторон x-41 = (y -3) ^ 2 взять квадратный корень из обеих сторон (красный) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 добавить 3 в обе стороны y = + - sqrt (x-41) +3 или y = 3 + -sqrt (x-41) Стандартная форма функций квадратного корня - y = + - sqrt (x) + h, поэтому наш окончательный ответ должен быть y = + - sqrt (x-41) +3