Что такое домен и диапазон y = sqrt (x-10) + 5?

Ответ:

Домен: # 10, + оо) #

Спектр: # 5, + оо) #

Объяснение:

Давайте начнем с области функции.

Единственное ограничение, которое у вас есть, будет зависеть от #sqrt (х-10 #, Так как квадратный корень из числа будет производить реальная стоимость только если это число, если положительный, тебе нужно #Икс# удовлетворять условию

#sqrt (х-10)> = 0 #

что эквивалентно наличию

# x-10> = 0 => x> = 10 #

Это означает, что любое значение #Икс# то есть меньше чем #10# будет исключен из домена функции.

В результате домен будет # 10, + оо) #.

Диапазон функции будет зависеть от минимальное значение квадратного корня. поскольку #Икс# не может быть меньше чем #10#, #f (10 # будет отправной точкой диапазона функции.

#f (10) = sqrt (10-10) + 5 = 5 #

Для любого #x> 10 #, #f (х)> 5 # так как #sqrt (х-10)> 0 #.

Следовательно, диапазон функции # 5, + оо) #

график {sqrt (x-10) + 5 -3,53, 24,95, -3,17, 11,07}

ПРИМЕЧАНИЕ Переместите фокус графика на 5 пунктов вверх и 10 пунктов вправо от начала координат, чтобы увидеть функцию.