Какова область и диапазон (x ^ 2 + 2) / (x + 4)?

Ответ:

Домен #x в RR - {- 4} #, Диапазон #y in (-oo, -16.485 uu 0.485, + oo) #

Объяснение:

Знаменатель #!=0#

# х + 4! = 0 #

#X = - 4 #

Домен #x в RR - {- 4} #

Чтобы найти диапазон, выполните следующие действия

Позволять # У = (х ^ 2 + 2) / (х + 4) #

#Y (х + 4) = х ^ 2 + 2 #

# Х ^ 2-ух + 2-4y = 0 #

Это квадратное уравнение в # Х ^ 2 # и для того, чтобы иметь решения

дискриминант #Delta> = 0 #

Следовательно

#Delta = (- у) ^ 2-4 (1) (2-4y)> = 0 #

# У ^ 2-16y-8> = 0 #

Решения

#Y = (- 16 + -sqrt ((- 16) ^ 2-4 (1) (- 8))) / 2 = (- 16 + -16,97) / 2 #

# Y_1 = -16,485 #

# Y_2 = 0,485 #

Диапазон #y in (-oo, -16.485 uu 0.485, + oo) #

график {(x ^ 2 + 2) / (x + 4) -63,34, 53,7, -30,65, 27,85}