Какие решения есть у 3z ^ 2 + z - 1 = 0?

Дискриминант (то, что мы берем квадратный корень в квадратной формуле):

# b ^ 2 -4ac #.

В # 3z ^ 2 + z - 1 = 0 #, у нас есть

#a = 3 #

#b = 1 #

#c = -1 #

Так

# b ^ 2 -4ac = (1) ^ 2 - 4 (3) (- 1) = 1 + 12 = 13 #.

#13# положительно, поэтому есть два различных реальных решения. Это не идеальный квадрат, поэтому решения нерациональны.

Уравнение имеет два различных иррациональных вещественных решения.