Сумма двух чисел равна 14. А сумма квадратов этих чисел равна 100. Найти соотношение чисел?

Ответ:

#3:4#

Объяснение:

Позвоните по номерам #Икс# а также # У #.

Нам дают:

# Х + у = 14 #

# Х ^ 2 + у ^ 2 = 100 #

Из первого уравнения #y = 14-x #, который мы можем подставить во второй, чтобы получить:

# 100 = x ^ 2 + (14-x) ^ 2 = 2x ^ 2-28x + 196 #

вычитать #100# с обоих концов получить:

# 2x ^ 2-28x + 96 = 0 #

Разделить на #2# получить:

# x ^ 2-14x + 48 = 0 #

Найти пару факторов #48# чья сумма #14#, Пара #6#, #8# работает и мы находим:

# х ^ 2-14х + 48 = (х-6) (х-8) #

Так # Х = 6 # или же # Х = 8 #

следовательно # (x, y) = (6, 8) # или же #(8, 6)#

Следовательно, соотношение двух чисел #6:8#т.е. #3:4#