Ответ:
Смотрите процесс решения ниже:
Объяснение:
Сначала давайте назовем первое целое число, которое мы ищем:
Тогда, поскольку мы ищем последовательные целые числа, второе искомое целое число может быть записано как:
Мы знаем, что эти два целых числа равны 171. Следовательно, мы можем написать это уравнение и решить для
-
Первое целое число:
#85# -
Второе целое, большее целое число:
#85 + 1 = 86#
Проверка решения:
Зная формулу для суммы N целых чисел a) что такое сумма первых N последовательных квадратных целых чисел, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? б) Сумма первых N последовательных кубических целых чисел Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Для S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Имеется sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3 сумма_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3 сумма_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3 сумма_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3 сумма_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 решения для sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, но sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2, поэтому sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n
"Лена имеет 2 целых числа подряд.Она замечает, что их сумма равна разнице между их квадратами. Лена выбирает еще 2 последовательных целых числа и замечает то же самое. Докажите алгебраически, что это верно для любых двух последовательных целых чисел?
Пожалуйста, обратитесь к объяснению. Напомним, что последовательные целые числа отличаются на 1. Следовательно, если m одно целое число, то последующее целое число должно быть n + 1. Сумма этих двух целых чисел равна n + (n + 1) = 2n + 1. Разница между их квадратами составляет (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, по желанию! Почувствуй радость математики!
Одно число на 8 больше, чем в два раза больше другого числа. Если сумма двух чисел равна 23, что больше из двух чисел?
18 «больше» Мы можем представить одно из чисел как x Тогда другое число может быть выражено как 2x + 8, то есть «вдвое большее число» равно 2x, а «8 больше» 2x + 8 »сумма двух чисел равен 23, дает нам "x + 2x + 8 = 23 rArr3x + 8 = 23 вычесть 8 с обеих сторон. 3xcancel (+8) отмена (-8) = 23-8 rArr3x = 15rArrx = 5 2 числа. x = 5 "и" 2x + 8 = (2xx5) + 8 = 18 Следовательно, наибольшее из двух чисел равно 18