Ответ:
Полином в стандартной форме # 18x ^ 2-47x + 31 #.
Объяснение:
#f (х) = цвет (красный) ((2x-3) (х-2)) + цвет (синий) ((4x-5) ^ 2) #
#color (белый) (F (X)) = цвет (красный) (2x ^ 2-4x-3x + 6) + цвет (синий) ((4x-5) (4x-5)) #
#color (белый) (F (X)) = цвет (красный) (2x ^ 2-7x + 6) + цвет (синий) (16x ^ 2-20x-20x + 25) #
#color (белый) (F (X)) = цвет (красный) (2x ^ 2-7x + 6) + цвет (синий) (16x ^ 2-40x + 25) #
#color (белый) (F (X)) = цвет (красный) (2x ^ 2) + цвет (синий) (16x ^ 2) цвет (красный) (- 7x) цвет (синий) (- 40х) + цветной (красный) 6 + цветной (синий) (25) #
#color (белый) (F (X)) = цвет (фиолетовый) (18x ^ 2-47x + 31) #
Это уравнение многочлена в стандартной форме. Вы можете убедиться в этом, построив график исходного уравнения и этого и убедившись, что это одна и та же парабола.
Ответ:
#f (х) = (2x-3) (х-2) + (4x-5) ^ 2 = цвет (синий) (18x ^ 2-47x + 31 #
Это стандартная форма для квадратного уравнения:
# Ах ^ 2 + Ьх + с #.
Объяснение:
#f (х) = (2x-3) (х-2) + (4x-5) ^ 2 #
Первое умножение # (2x-3) # от # (Х-2) # используя метод FOIL.
#f (х) = 2x ^ 2-7x + 6 + (4x-5) ^ 2 #
расширять # (4x-5) ^ 2 # используя метод FOIL.
#f (х) = 2x ^ 2-7x + 6 + 16x ^ 2-40x + 25 #
Соберите как термины.
#f (х) = (2x ^ 2 + 16x ^ 2) + (- 7x-40x) + (6 + 25) #
Объединить как термины.
#f (х) = 18x ^ 2-47x + 31 # в стандартной форме для квадратного уравнения:
# Ах ^ 2 + Ьх + с #, где:
# А = 18 #, # Б = -47 #, # С = 31 #
