У Джейн была бутылка, наполненная соком. Сначала Джейн выпила 1/5 1/4, затем 1/3. Джейн проверила, сколько сока осталось в бутылке: осталось 2/3 чашки. Сколько сока изначально было в бутылке?

Ответ:

Бутылка изначально была #5/3# или же #1 2/3# чашки сока.

Объяснение:

Как Джейн впервые выпила #1/5#, затем #1/4# а потом #1/3# и ГКД знаменателей #5#, #4# а также #3# является #60#

Давайте предположим, что были #60# единицы сока.

Джейн сначала выпила #60/5=12# единиц, так #60-12=48# единицы были оставлены

потом она выпила #48/4=12# единицы и #48-12=36# были оставлены

а потом она выпила #36/3=12# единицы, а также #36-12=24# осталось единиц

Как #24# единицы #2/3# кружка

каждая единица должна быть # 2 / 3xx1 / 24 # чашка и

#60# единицы, с которых начинала Джейн, эквивалентны

# 2 / 3xx1 / 24xx60 = 2 / 3xx1 / (2xx2xx2xx3) xx2xx2xx3xx5 #

# Cancel2 / cancel3xx1 / (cancel2xxcancel2xxcancel2xx3) xxcancel2xxcancel2xxcancel3xx5 #

= #5/3#

Следовательно бутылка изначально имела #5/3# или же #1 2/3# чашки сока.

Ответ:

Исходя из заявленного предположения:

# "1 бутылка" = 3 1/13 "чашки" #

Я выбрал презентацию, чтобы показать способ мышления при выполнении алгебры.

Объяснение:

#color (синий) ("Допущение:") #

#color (blue) («Фракции связаны с полной бутылкой каждый раз») #

#color (blue) («Доктор Кавас выбрал другую интерпретацию») #

#color (blue) (1- 1 / 3xx1 / 4xx1 / 5 "из бутылки осталось дать другой ответ") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) («Чтобы определить, сколько бутылки было выпито в виде дроби») #

Всего выпил # -> 1 / (цвет (красный) (5)) + 1 / (цвет (красный) (4)) + 1 / (цвет (красный) (3)) #

Рассмотрим знаменатели. Я решил сделать это так:

#color (красный) (3xx4xx5) = 60 #

Перевести все знаменатели в # 60 ^ ("тыс") #

# 1/5 color (magenta) (xx1) + 1 / 4color (magenta) (xx1) + 1 / 3color (magenta) (xx1) #

# 1/5 цвет (пурпурный) (xx12 / 12) + 1 / 4цвет (пурпурный) (xx15 / 15) + 1/3 цвет (пурпурный) (xx20 / 20) #

#' '12/60' ' +' '15/60' '+' '20/60' '->' '(12+15+20)/60#

# "" цвет (синий) (= 47/60) #

Обратите внимание, что 47 - простое число, поэтому это нельзя упростить.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) («Определить количество не пьяного») #

# (1-47 / 60) "bottle" = "" 2/3 "cup" #

#color (blue) (13/60 "bottle" = "" 2/3 "cup") #…………………….. Уравнение (1)

,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Определить объем оригинальной полной бутылки") #

Нам нужно изменить #13/60# 1. Чтобы сделать это, мы умножаем на #60/13#

Умножим обе части уравнения (1) на #color (зеленый) (60/13) #

#color (коричневый) (цвет (зеленый) (60 / 13xx) 13/60 "бутылка" = "" цвет (зеленый) (60 / 13xx) 2/3 "чашка") #

# 60 / 60xx13 / 13 "bottle" = "" 3 1/13 "cup" #

#color (blue) ("У полной бутылки было" 3 чашки 1/13 ") #