Каково уравнение линии, которая связывает (-2, -1) и (1,5)?

Каково уравнение линии, которая связывает (-2, -1) и (1,5)?
Anonim

Ответ:

# У = 2х + 3 #

Объяснение:

Уравнение прямой в #color (blue) "форма с уклоном" # является.

#color (красный) (бар (уль (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (у-y_1 = т (х-x_1)) цвет (белый) (2/2) |))) #

где m представляет наклон и # (x_1, y_1) "точка на линии" #

Чтобы вычислить m, используйте #color (blue) "Формула градиента" #

#color (красный) (бар (ули (| цвет (белый) (2/2) цвета (черный) (т = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) цвет (белый) (2/2) |))) #

где # (x_1, y_1), (x_2, y_2) "2 точки координат" #

Здесь 2 пункта (-2, -1) и (1, 5)

позволять # (x_1, y_1) = (- 2, -1) "и" (x_2, y_2) = (1,5) #

# RArrm = (5 - (- 1)) / (1 - (- 2)) = 6/3 = 2 #

Любой из 2 пунктов может быть использован для# (x_1, y_1) # в уравнении, так как обе точки находятся на прямой.

# "Использование" m = 2 "и" (x_1, y_1) = (1,5) #

Подставьте эти значения в уравнение.

# rArry-5 = 2 (x-1) larrcolor (красный) "в форме уклона" #

Распределение и упрощение дает альтернативную версию уравнения.

# У-5 = 2x-2rArry = 2x-2 + 5 #

# rArry = 2x + 3larrcolor (red) "в форме пересечения по склону" #