Совместная работа двух водосточных труб может осушить бассейн за 12 часов. Работая в одиночку, труба меньшего размера потребует на 18 часов больше времени, чем труба большего размера, чтобы осушить бассейн. Сколько времени потребуется одной трубе меньшего размера, чтобы осушить бассейн?

Ответ:

Время, необходимое для слива трубы меньшего размера, составляет 36 часов, а время, необходимое для слива трубы большего размера - 18 часов.

Объяснение:

Пусть количество часов, которое меньшая труба может осушить, будет #Икс# и пусть количество часов, которое большая труба может осушить, будет # (Х-18) #.

Через час

меньшая труба будет дренировать # 1 / х # бассейна и

большая труба будет дренировать # 1 / (х-18) # бассейна.

Через 12 часов

меньшая труба будет дренировать # 12 / х # бассейна и

большая труба будет дренировать # 12 / (х-18) # бассейна.

Они могут осушить бассейн в #12# часы вместе, #color (белый) (XXXX) 12 / х + 12 / (х-18) = 1 #

# (12 (х-18) +12 В (х)) / ((х) (х-18)) = 1 #

#color (белый) (XXXXXX) (24x-216) / (х ^ 2-18x) = 1 #

#color (белый) (XXXXXX.) 24х-216 = х ^ 2-18x #

#color (белый) (хх /..) х ^ 2-42x + 216 = 0 #

#color (белый) (х ….) (х-6) (х-36) = 0 #

#color (белый) (XXXXXXXXXXXXX) х = отменить (6), 36 #

отклонять # Х = 6 # как # (Х-18) # не может быть отрицательным (время не может быть отрицательным)

Следовательно, время, необходимое для слива трубы меньшего размера, составляет 36 часов, а время, необходимое для слива трубы большего размера - 18 часов.

Гарри требует на 20 минут больше времени, чтобы связать его туфли, чем Ллойд. Работая вместе, они могут завязать ботинки Гарри за 45 минут. Сколько времени понадобится Гарри, чтобы связать свою обувь, работая в одиночку?

Гарри требуется 32,5 минуты, чтобы завязать ботинки. Ллойду требуется 12,5 минут, чтобы завязать ботинки Гарри. Harry = h, Lloyd = k "Гарри требуется 20 минут дольше, чтобы связать его туфли, чем Ллойд." h = 20 + k «Работая вместе (Гарри и Ллойд), они могут связать обувь Гарри за 45 минут». h + k = 45 Поскольку у вас есть уравнение для одной из переменных, color (steelblue) (h = 20 + k), вы можете заменить его на другое уравнение двумя переменными, color (steelblue) (h) + k = 45 следовательно ( color (steelblue) (20 + k)) + k = 45 20 + 2k = 45 добавить все переменные 2k = 45-20 изолировать переменный чл

Двое друзей рисуют гостиную. Кен может нарисовать его за 6 часов, работая один. Если Барби работает одна, ей понадобится 8 часов. Сколько времени займет совместная работа?

Пусть, общая работа составляет х количество. Итак, Кен выполняет х количество работы за 6 часов. Итак, через 1 час он будет делать х / 6 количество работы. Теперь Барби выполняет х количество работы за 8 часов. Итак, за 1 час она выполняет х / 8 объема работы. Пусть после совместной работы работа будет закончена. Итак, в три часа Кен выполняет (xt) / 6 объем работы, а Барби выполняет (xt) / 8 объем работы. Ясно, что (xt) / 6 + (xt) / 8 = x Или, t / 6 + t / 8 = 1 Итак, t = 3.43 часа

Работая в одиночку, Марии требуется девять часов, чтобы вырыть яму размером 10 на 10 футов. Дэррил может вырыть одну и ту же яму за десять часов. Сколько времени им потребуется, если они будут работать вместе?

4.7368421052631575 text {hrs} Одной Марии требуется 9 часов, чтобы вырыть яму, следовательно, одна часовая работа Марии = 1/9. Дэррилу требуется 10 часов, чтобы вырыть ту же яму, следовательно, одна часовая работа Дэррила = 1/10. Теперь часть выполненной работы Мария и Дэррил, работающие вместе, за один час = 1/9 + 1/10. Если Мария и Дэррил работают вместе, чтобы выполнить одну и ту же работу, то h (1/9 + 1/10) = 1 ч = 1 /. (1/9 + 1/10) = 1 / (19/90) = 90/19 = 4,7368421052631575 text {hrs}